سبد خرید شما خالی است.
محاسبه سطح کویل حرارتی کویل منبع کویل دار یکی از عملیات پر کربارد انتخاب تجهیزات در موتورخانه است که برای گرم کردن و ذخیره آب گرم مصرفی استفاده می‌شود. در این تجهیز، آب گرم تولیدشده توسط دیگ از داخل یک کویل حرارتی عبور می‌کند و انرژی خود را از طریق جداره لوله به آب موجود در مخزن منتقل می‌کند. انتخاب سطح حرارتی با توجه به دمای کاری دیگ،نوع مصرف، محل مصرف و کاربری و بهره‌برداری بسیاری حائز اهمیت است. در این مقاله به توضیحات کلی و جزئی در مورد انتخاب کویل حرارتی مسی برای منبع کویل دار پرداخته‌ای.
فهرست مطالب
سطح حرارتی کویل منبع کویلی چیست؟
یکی از مهم‌ترین پارامترها در طراحی منبع کویل دار، سطح حرارتی کویل است. سطح حرارتی به مساحت مؤثر جداره لوله‌های کویل گفته می‌شود که در انتقال حرارت بین آب مدار گرمایش و آب داخل مخزن نقش دارد. اگر سطح حرارتی کویل کمتر از مقدار مورد نیاز باشد، ممکن است منبع نتواند آب را در زمان مورد انتظار به دمای مطلوب برساند. در مقابل، انتخاب سطح حرارتی بیش از نیاز نیز می‌تواند هزینه ساخت را افزایش دهد. برای محاسبه صحیح سطح حرارتی کویل، باید ظرفیت حرارتی مورد نیاز، دمای آب ورودی و خروجی کویل، دمای آب داخل مخزن و ضریب کلی انتقال حرارت مشخص شوند. در ادامه، روش محاسبه سطح حرارتی کویل منبع کویلی را مرحله‌به‌مرحله بررسی می‌کنیم.
فرمول محاسبه سطح حرارتی کویل منبع کویلی
رابطه اصلی محاسبه سطح انتقال حرارت در مبدل‌های حرارتی به شکل زیر است:
Q = U × A × ΔTlm
در این رابطه:
- Q: نرخ انتقال حرارت یا ظرفیت حرارتی مورد نیاز بر حسب وات (W)
- U: ضریب کلی انتقال حرارت بر حسب وات بر مترمربع کلوین (W/m²·K)
- A: سطح انتقال حرارت بر حسب مترمربع (m²)
- ΔTlm: اختلاف دمای میانگین لگاریتمی بین سیال گرم و سیال سرد بر حسب درجه سلسیوس یا کلوین
با جابه‌جایی رابطه بالا، فرمول محاسبه سطح حرارتی به دست می‌آید:
A = Q / (U × ΔTlm)
بنابراین برای محاسبه سطح کویل باید سه پارامتر اصلی را مشخص کنیم: ظرفیت حرارتی مورد نیاز، ضریب کلی انتقال حرارت و اختلاف دمای میانگین لگاریتمی.
نکته مهم این است که مقدار Q باید بر حسب وات وارد شود. اگر ظرفیت حرارتی بر حسب کیلووات محاسبه شده باشد، باید آن را در ۱۰۰۰ ضرب کنیم.
مرحله اول: محاسبه ظرفیت حرارتی مورد نیاز
اولین مرحله در طراحی کویل، تعیین مقدار گرمایی است که کویل باید به آب داخل مخزن منتقل کند.
این مقدار به نوع مصرف، حجم آب، دمای اولیه، دمای نهایی و مدت زمان مورد انتظار برای گرم شدن آب بستگی دارد.
محاسبه ظرفیت حرارتی بر اساس دبی آب
اگر دبی آب مصرفی و دمای ورودی و خروجی آن مشخص باشد، ظرفیت حرارتی مورد نیاز از رابطه زیر محاسبه می‌شود:
Q = ṁ × Cp × ΔT
که در آن:
- ṁ دبی جرمی آب بر حسب کیلوگرم بر ثانیه است.
- Cp گرمای ویژه آب است که برای محاسبات معمول می‌توان آن را تقریباً برابر ۴۱۸۶ ژول بر کیلوگرم کلوین در نظر گرفت.
- ΔT اختلاف دمای آب ورودی و خروجی است.
برای مثال، اگر دبی آب برابر ۰٫۲ کیلوگرم بر ثانیه و افزایش دمای مورد نیاز آن ۴۰ درجه سلسیوس باشد:
Q = ۰٫۲ × ۴۱۸۶ × ۴۰
Q = ۳۳٬۴۸۸ W ≈ ۳۳٫۵ kW
بنابراین ظرفیت حرارتی مورد نیاز برای گرم کردن این جریان آب، در شرایط فرض‌شده، تقریباً ۳۳٫۵ کیلووات است.
این روش برای تعیین بار حرارتی بر اساس دبی جریان مناسب است؛ اما در یک منبع ذخیره‌ای باید به حجم مخزن و مدت زمان مورد انتظار برای بازیابی آب گرم نیز توجه کرد.
محاسبه ظرفیت حرارتی بر اساس حجم مخزن و زمان گرم شدن
در بسیاری از پروژه‌ها، هدف این است که مقدار مشخصی آب در یک مدت زمان معین گرم شود.
برای محاسبه انرژی مورد نیاز جهت گرم کردن آب، می‌توان از رابطه تقریبی زیر استفاده کرد:
E = ۰٫۰۰۱۱۶۳ × V × ΔT
در این رابطه:
- E انرژی مورد نیاز بر حسب کیلووات‌ساعت (kWh)
- V حجم آب بر حسب لیتر
- ΔT اختلاف دمای اولیه و نهایی آب بر حسب درجه سلسیوس است.
برای محاسبه ظرفیت حرارتی متوسط مورد نیاز، انرژی را بر زمان گرم شدن تقسیم می‌کنیم:
Q = E / t
در این رابطه، t زمان گرم شدن بر حسب ساعت است و Q بر حسب کیلووات به دست می‌آید.
مثال:
فرض کنید قرار است ۱۰۰۰ لیتر آب از دمای ۱۵ درجه سلسیوس به ۶۰ درجه سلسیوس برسد و زمان مورد انتظار برای گرم شدن آب ۲ ساعت باشد.
اختلاف دما:
ΔT = ۶۰ − ۱۵ = ۴۵°C
انرژی مورد نیاز:
E = ۰٫۰۰۱۱۶۳ × ۱۰۰۰ × ۴۵
E ≈ ۵۲٫۳ kWh
در نتیجه، ظرفیت حرارتی متوسط مورد نیاز برابر است با:
Q = ۵۲٫۳ ÷ ۲
Q ≈ ۲۶٫۲ kW
بنابراین برای گرم کردن این حجم آب در دو ساعت، حداقل حدود ۲۶٫۲ کیلووات توان حرارتی مفید مورد نیاز است.
این عدد اتلاف حرارتی مخزن، تلفات سیستم و شرایط واقعی انتقال حرارت را در نظر نمی‌گیرد. همچنین توان واقعی مورد نیاز و زمان گرم شدن باید با توجه به نحوه کارکرد کویل و تغییر دمای آب داخل مخزن بررسی شود.
مرحله دوم: محاسبه اختلاف دمای میانگین لگاریتمی
پس از تعیین ظرفیت حرارتی، باید اختلاف دمای مؤثر بین آب گرم داخل کویل و آب موجود در مخزن را محاسبه کنیم.
اختلاف دمای سیال گرم و سیال سرد در طول کویل ثابت نیست؛ بنابراین استفاده مستقیم از اختلاف دمای ورودی و خروجی یا میانگین حسابی آنها همیشه روش دقیقی برای محاسبات مبدل حرارتی نیست.
برای این منظور از اختلاف دمای میانگین لگاریتمی (LMTD) استفاده می‌شود.
رابطه عمومی آن عبارت است از:
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2) / ln(ΔT1 / ΔT2)
در یک مبدل حرارتی با دو جریان پیوسته، اختلاف دماهای انتهایی با توجه به آرایش جریان و دماهای ورودی و خروجی دو سیال تعیین می‌شوند.
اما در منبع کویل دار، کویل معمولاً داخل حجم آب ذخیره‌شده قرار دارد. اگر دمای آب مخزن را در یک وضعیت مشخص تقریباً یکنواخت فرض کنیم، می‌توان اختلاف دمای دو انتهای کویل را به‌صورت زیر تعریف کرد:
ΔT1 = Th,in − Ttank
ΔT2 = Th,out − Ttank
که در آن:
- Th,in دمای آب گرم ورودی به کویل است.
- Th,out دمای آب خروجی از کویل است.
- Ttank دمای آب داخل مخزن در وضعیت مورد بررسی است.
این روش برای بررسی عملکرد کویل در یک شرایط دمایی مشخص کاربرد دارد.
بااین‌حال، هنگام گرم شدن مخزن، دمای آب داخل آن افزایش پیدا می‌کند و اختلاف دمای محرک انتقال حرارت کاهش می‌یابد. به همین دلیل، برای تعیین دقیق زمان بازیابی آب گرم یا طراحی نهایی کویل، تغییرات دما در طول فرایند گرم شدن نیز باید در نظر گرفته شود.
مرحله سوم: تعیین ضریب کلی انتقال حرارت کویل
یکی دیگر از پارامترهای مهم در محاسبه سطح حرارتی، ضریب کلی انتقال حرارت یا U است.
این ضریب نشان می‌دهد که انتقال حرارت از آب داخل کویل به آب مخزن با چه میزان سهولت انجام می‌شود. مقدار آن به شرایط جریان سیال در داخل و خارج لوله، جنس و ضخامت دیواره، قطر لوله و مقاومت رسوب‌گرفتگی بستگی دارد.
از مهم‌ترین عوامل مؤثر بر ضریب کلی انتقال حرارت می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
جنس لوله کویل: جنس لوله و رسانایی حرارتی آن بر مقاومت انتقال حرارت از داخل جداره تأثیر دارد.
قطر و ضخامت لوله: ابعاد لوله و ضخامت جداره در مقاومت حرارتی مؤثرند.
دبی آب داخل کویل: تغییر دبی می‌تواند ضریب انتقال حرارت سمت داخل لوله را تغییر دهد.
شرایط جریان آب مخزن: گردش طبیعی یا اجباری آب در اطراف کویل بر انتقال حرارت سمت مخزن مؤثر است.
رسوب‌گرفتگی: رسوبات تشکیل‌شده روی سطوح می‌توانند مقاومت حرارتی اضافی ایجاد کنند و عملکرد کویل را کاهش دهند.
به همین دلیل، ضریب U را نباید برای تمام منابع کویل دار یکسان در نظر گرفت. این ضریب باید براساس هندسه، شرایط کاری و روش طراحی انتخاب یا محاسبه شود.
در محاسبات اولیه می‌توان از یک مقدار فرضی برای بررسی ابعاد تقریبی استفاده کرد؛ اما طراحی نهایی باید با اطلاعات معتبر طراحی یا محاسبات انتقال حرارت و شرایط واقعی عملکرد کویل کنترل شود.
مرحله چهارم: محاسبه سطح حرارتی مورد نیاز
پس از مشخص شدن ظرفیت حرارتی، ضریب کلی انتقال حرارت و اختلاف دمای میانگین لگاریتمی، سطح مورد نیاز کویل از رابطه زیر محاسبه می‌شود:
A = Q / (U × ΔTlm)
برای روشن شدن روش محاسبه، یک مثال عددی را بررسی می‌کنیم.
فرض کنید مشخصات طراحی یک کویل در یک وضعیت کاری مشخص به شرح زیر باشد:
- ظرفیت حرارتی مورد نیاز: ۳۰ کیلووات
- ضریب کلی انتقال حرارت فرضی: ۵۰۰ وات بر مترمربع کلوین
- دمای آب گرم ورودی به کویل: ۸۰ درجه سلسیوس
- دمای آب خروجی از کویل: ۷۰ درجه سلسیوس
- دمای آب داخل مخزن در شرایط مورد بررسی: ۵۰ درجه سلسیوس
ابتدا اختلاف دماهای دو انتهای کویل را محاسبه می‌کنیم:
ΔT1 = ۸۰ − ۵۰ = ۳۰°C
ΔT2 = ۷۰ − ۵۰ = ۲۰°C
سپس اختلاف دمای میانگین لگاریتمی را به دست می‌آوریم:
ΔTlm = (۳۰ − ۲۰) / ln(۳۰ ÷ ۲۰)
ΔTlm ≈ ۲۴٫۷°C
اکنون ظرفیت حرارتی را به وات تبدیل می‌کنیم:
Q = ۳۰ × ۱۰۰۰ = ۳۰٬۰۰۰ W
با جایگذاری مقادیر در فرمول سطح حرارتی:
A = ۳۰٬۰۰۰ / (۵۰۰ × ۲۴٫۷)
A ≈ ۲٫۴۳ m²
بنابراین، در این مثال فرضی و برای شرایط دمایی بررسی‌شده، سطح حرارتی مورد نیاز تقریباً ۲٫۴۳ مترمربع است.
توجه داشته باشید که ضریب انتقال حرارت ۵۰۰ در این مثال صرفاً یک فرض محاسباتی است، نه مقدار قطعی برای همه کویل‌ها. همچنین این محاسبه عملکرد کویل را در یک وضعیت دمایی مشخص بررسی می‌کند و به‌تنهایی زمان گرم شدن کل مخزن را تعیین نمی‌کند.
مرحله پنجم: تبدیل سطح حرارتی به طول لوله کویل
در طراحی عملی، پس از تعیین سطح حرارتی مورد نیاز، باید طول لوله لازم برای ساخت کویل را محاسبه کنیم.
اگر سطح مورد محاسبه بر اساس سطح خارجی لوله باشد، رابطه آن به شکل زیر است:
A = π × Do × L
که در آن:
- A سطح خارجی حرارتی لوله بر حسب مترمربع
- Do قطر خارجی لوله بر حسب متر
- L طول لوله بر حسب متر است.
با جابه‌جایی رابطه، طول لوله مورد نیاز به دست می‌آید:
L = A / (π × Do)
برای ادامه مثال قبلی فرض کنید قطر خارجی لوله کویل برابر ۲۲ میلی‌متر باشد.
تبدیل قطر به متر:
Do = ۲۲ ÷ ۱۰۰۰ = ۰٫۰۲۲ m
با توجه به سطح حرارتی محاسبه‌شده:
L = ۲٫۴۳ ÷ (π × ۰٫۰۲۲)
L ≈ ۳۵٫۲ m
بنابراین طول تقریبی لوله مورد نیاز برای ایجاد سطح خارجی ۲٫۴۳ مترمربع، با قطر خارجی ۲۲ میلی‌متر، حدود ۳۵٫۲ متر خواهد بود.
این نتیجه براساس سطح خارجی لوله به دست آمده است. اگر ضریب انتقال حرارت بر مبنای سطح داخلی تعریف شده باشد، باید در محاسبه سطح و ضریب U از یک مبنای یکسان استفاده شود.
همچنین طول نهایی لوله باید با توجه به افت فشار، دبی مورد نیاز، محدودیت‌های ساخت و عملکرد واقعی کویل بررسی شود.
چه عواملی بر سطح حرارتی مورد نیاز کویل تأثیر می‌گذارند؟
سطح حرارتی کویل تنها به حجم منبع بستگی ندارد. دو منبع با حجم یکسان ممکن است به دلیل تفاوت در ظرفیت حرارتی مورد نیاز، دمای آب گرم موتورخانه یا زمان بازیابی، به کویل‌هایی با سطح حرارتی متفاوت نیاز داشته باشند.
مهم‌ترین عوامل عبارت‌اند از:
ظرفیت حرارتی مورد نیاز
هرچه توان حرارتی مورد نیاز بیشتر باشد، در شرایط دمایی و ضریب انتقال حرارت یکسان، سطح حرارتی بیشتری لازم خواهد بود.
دمای آب گرم ورودی به کویل
افزایش دمای آب ورودی، در محدوده مجاز طراحی، می‌تواند اختلاف دمای محرک انتقال حرارت را افزایش دهد؛ اما اثر آن به دمای آب خروجی، دمای مخزن و شرایط کنترل سیستم نیز بستگی دارد.
دمای آب داخل مخزن
با افزایش دمای آب ذخیره‌شده، اختلاف دما بین آب داخل کویل و آب مخزن کاهش پیدا می‌کند. در نتیجه، انتقال همان مقدار حرارت ممکن است به سطح بیشتری نیاز داشته باشد.
ضریب کلی انتقال حرارت
در شرایط یکسان، افزایش ضریب U به معنی نیاز به سطح حرارتی کمتر برای انتقال توان مشخص است. مقدار این ضریب به طراحی کویل، دبی سیال، مشخصات لوله و شرایط رسوب‌گذاری بستگی دارد.
زمان گرم شدن آب
اگر قرار باشد حجم مشخصی از آب در مدت کوتاه‌تری گرم شود، ظرفیت حرارتی متوسط بیشتری لازم خواهد بود. این موضوع می‌تواند سطح حرارتی مورد نیاز کویل را افزایش دهد.
اشتباهات رایج در محاسبه سطح حرارتی کویل
هنگام طراحی یا انتخاب کویل منبع کویلی، برخی اشتباهات می‌توانند باعث انتخاب نامناسب ظرفیت شوند.
انتخاب کویل فقط بر اساس حجم مخزن: حجم مخزن به‌تنهایی برای تعیین سطح حرارتی کافی نیست و زمان گرم شدن و شرایط دمایی نیز باید مشخص شوند.
استفاده از اختلاف دمای نامناسب: برای محاسبات دقیق‌تر باید تغییر اختلاف دما در طول کویل لحاظ شود؛ استفاده از اختلاف دمای ورودی به‌تنهایی می‌تواند نتیجه را نادرست کند.
فرض ضریب U یکسان برای تمام کویل‌ها: شرایط جریان، جنس لوله، ابعاد و رسوب‌گرفتگی بر ضریب کلی انتقال حرارت اثر می‌گذارند.
نادیده گرفتن افت فشار: حتی اگر سطح حرارتی کافی باشد، افت فشار بیش از حد می‌تواند گردش آب در کویل را دشوار کند.
نادیده گرفتن تغییر دمای مخزن: در فرایند گرم شدن آب ذخیره‌شده، دمای مخزن ثابت نمی‌ماند. بنابراین محاسبه یک نقطه کاری لزوماً تضمین نمی‌کند که زمان بازیابی مورد انتظار تأمین شود.
برای جلوگیری از این مشکلات، بهتر است طراحی حرارتی و هیدرولیکی کویل به‌صورت هم‌زمان بررسی شود.
جمع‌بندی
برای محاسبه سطح حرارتی کویل منبع کویلی، ابتدا باید ظرفیت حرارتی مورد نیاز را بر اساس دبی آب یا حجم مخزن و زمان گرم شدن تعیین کرد. سپس با مشخص کردن شرایط دمایی و ضریب کلی انتقال حرارت، سطح حرارتی مورد نیاز با استفاده از رابطه زیر محاسبه می‌شود:
A = Q / (U × ΔTlm)
در مرحله بعد، با استفاده از قطر خارجی لوله می‌توان طول تقریبی مورد نیاز برای ساخت کویل را به دست آورد:
L = A / (π × Do)
البته محاسبه سطح حرارتی تنها یکی از مراحل طراحی است. برای انتخاب نهایی کویل باید عواملی مانند دبی آب، افت فشار، شرایط جریان، جنس لوله، رسوب‌گرفتگی و تغییر دمای آب داخل مخزن نیز در نظر گرفته شوند.
اگر قصد انتخاب یا ساخت منبع کویل دار را دارید، بررسی هم‌زمان ظرفیت مخزن، توان حرارتی کویل و زمان بازیابی آب گرم اهمیت زیادی دارد.
برای آشنایی با مشخصات و اطلاعات فنی محصول، می‌توانید صفحه منبع کویل دار ClickSanat را مشاهده کنید.
سوالات متداول
آیا سطح حرارتی کویل فقط به حجم منبع بستگی دارد؟
خیر. ظرفیت حرارتی مورد نیاز، دمای آب موتورخانه، دمای آب داخل مخزن، ضریب انتقال حرارت و زمان گرم شدن نیز بر سطح حرارتی مورد نیاز تأثیر دارند.
فرمول اصلی محاسبه سطح حرارتی کویل چیست؟
رابطه اصلی عبارت است از A = Q / (U × ΔTlm). در این فرمول، Q ظرفیت حرارتی، U ضریب کلی انتقال حرارت و ΔTlm اختلاف دمای میانگین لگاریتمی است.
چگونه طول لوله کویل را محاسبه کنیم؟
اگر سطح حرارتی بر مبنای سطح خارجی لوله تعریف شده باشد، طول تقریبی لوله از رابطه L = A / (π × Do) به دست می‌آید؛ در این رابطه Do قطر خارجی لوله بر حسب متر است.
آیا افزایش سطح حرارتی همیشه باعث عملکرد بهتر منبع کویل دار می‌شود؟
افزایش سطح حرارتی می‌تواند توان انتقال حرارت را افزایش دهد، اما عملکرد نهایی به دبی، افت فشار، دمای سیال و شرایط طراحی نیز بستگی دارد. بنابراین سطح کویل باید بر اساس نیاز واقعی پروژه انتخاب شود.
